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混和型態 DDE 的邊界函數與條件

其中滿足
1. 方程解形式:
  且定義在正負無限大時

2. c 與
  皆為常數
3. f 為具有兩個平衡點的非線性泛函, 滿足 



4. L1 為下列形式的 Laplacian 算子

為了找出其邊界函數(BF)與邊界條件(BC), 在此先考慮 DDE 對於兩個平衡點的線性化方程式
其中假設 , 接著帶入  我們將得到此特徵方程式

 
若要用牛頓法求解, 可能還要知道他的微分:
由於 >0 且  >0,  因此特徵方程會有兩個解, 一正一負的根. 將兩根定義為

當 

於是我們得到下列於有限區間  截問題 (Truncated Problem) 之方程組
為方便起見, 我們將四個特徵根作此假設以方便程式的撰寫:
最後比照先前 BVP 演算法的話, 邊界條件中的 Ba, Bb 與 將為以下形式:

參考文獻:ABELL, VLECK  - COMPUTATION OF  MIXED TYPE FUNCTIONAL DIFFERENTIAL BOUNDARY VALUE PROBLEM. AMS 65L10, 65L20, 35K57, 74N99


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